O estudo da Transmissão do Urban Concept da Shell Eco-Marathon, ou seja, de um protótipo de veículo elétrico é essencial para ligar a área mecânica do projeto com a área elétrica. A transmissão é justamente o sistema que liga o motor elétrico de nosso carro com as rodas. Na Ecocar UNICAMP, nós consideramos informações de todo o projeto na hora de modelar, simular e manufaturar o sistema de transmissão do nosso Urban Concept.
Transmissão Urban Concept – Modelo Teórico
Antes de começar, é necessário um modelo teórico baseado em física e matemática básica para calcular diversos parâmetros da transmissão. Neste modelo, consideramos o carro como um corpo submetido a diversas forças, sejam elas localizadas no corpo do carro ou nas rodas. Além disso, consideramos este modelo como “quase estático”, ou seja, a rotação dele é negligenciada em relação ao movimento translacional. Apenas nos interessam as forças que aceleram ou desaceleram nosso carro ao longo da pista. Assim, podemos calcular qual o torque mínimo que a roda necessita para acelerar nosso carro, submetido às forças que descreveremos agora.
Forças atuantes
Dentre as forças atuantes, 4 são de destaque: resistência aerodinâmica, resistência ao rolamento, aclive e a inércia do carro.
Resistência aerodinâmica
A resistência aerodinâmica (também chamada de arrasto) advém da força causada pelo movimento relativo do ar em relação ao carro, cujo efeito atua para reduzir a velocidade do carro. Essa resistência obedece a seguinte equação:
Ao construir o carro, busca-se projetá-lo de forma a diminuir o coeficiente de arrasto e a área da seção transversal (“área frontal”), pois são os parâmetros que podem ser alterados com o formato e tamanho do carro.
Resistência ao rolamento
Essa resistência se deve às perdas na interação entre o pneu e a pista (atrito). Essa resistência obedece a equação:
Observe que essa força já inclui o aclive (inclinação da pista), mas está dentro de um cosseno, ou seja, quanto maior o aclive, menor essa força.
Aclive
Essa força é basicamente a gravitacional, pois ao subir uma pista com aclive, a gravidade terá uma componente paralela à pista. Essa força obedece a equação:
Conforme o aclive aumenta, maior essa força. Quando a pista é horizontal, essa força é zero.
Força Inercial do Carro
Essa força se relaciona mais à aceleração do carro, e o que ele “sente” ao acelerar. Quanto maior a massa (inércia) do carro, maior essa força a uma dada aceleração. Quanto maior a força, maior o torque necessário na roda; é isso o que essa força nos diz, o quanto de torque é necessário para acelerar esse corpo. Entretanto, além da inércia linear, temos que considerar a inércia rotacional dos componentes dentro do carro que aceleram angularmente.
De maneira simplificada, precisamos de uma maior quantidade de energia para acelerar um carro e todas as suas partes rotacionais em comparação com apenas acelerar um corpo com a mesma massa, mas sem partes que giram.
Tais cálculos se resumem a:
Força Resultante e Torque
Somando todas as forças, como são todas forças contrárias ao movimento, temos a força resultante que nosso carro precisa superar para acelerar. Como toda essa força resultante se concentra no ponto de contato da roda (ou do pneu) no chão, onde o carro “empurrará” o chão para trás, podemos fazer a transformação dessa força em torque para ver o torque necessário, e assim descobrir a razão de transmissão necessária, dado o torque do nosso motor. Utilizando a seguinte equação, podemos descobrir o torque na roda (ou no eixo) necessário para o movimento:
Razão de transmissão
Com todas essas forças contabilizadas, podemos calcular a razão de transmissão necessária para transmitir um torque limite, dado o torque e RPM do nosso motor.
A razão de transmissão do protótipo elétrico pode ser definida de diversas maneiras. De forma geral, ela é uma razão do quanto o torque aumenta enquanto a velocidade angular diminui entre duas peças girantes. Podemos calculá-la como:
T se refere ao torque, à velocidade angular e R ao raio da engrenagem/polia da transmissão.
Com o torque de saída do motor e o torque na roda que calculamos, fazemos a razão entre eles e descobrimos a razão de transmissão. Note: como o motor pode ter uma variedade de torques de acordo com a potência requerida (o quanto o piloto pisa no acelerador), é preciso escolher um torque razoável para a aceleração utilizada nos cálculos anteriores. Se for uma grande aceleração, podemos supor que a potência utilizada será alta, portanto podemos pegar próximo do torque máximo. Esse refino é onde vem a intuição do engenheiro, considerando o que é ou não plausível.
Modelagem e manufatura
Finalmente, vamos para a modelagem das engrenagens/polias, simulações e manufatura. A modelagem é simples no Solidworks, pois, conforme discutido em nossos artigos anteriores, as ferramentas de modelagem juntamente com a grande biblioteca do software de CAD 3D praticamente fazem nosso trabalho sozinhas. As simulações são as mesmas descritas em outros artigos nossos: simulações estáticas, paramétricas e topológicas (somos, afinal, uma equipe de eficiência energética e queremos otimizar o peso do carro).
A manufatura vem por parte de terceiros, com a usinagem requerendo ferramentas específicas para fazer os dentes da engrenagem/polia. A montagem no nosso carro, por sua vez, é bem tranquila, pois são poucos os componentes em comparação com outros sistemas presentes no carro. Só é bom lembrar dos cuidados que cada sistema requer para um funcionamento eficiente: lubrificar engrenagens e correntes; tensionar a correia do sistema de polias.
Conclusão
O sistema de transmissão é essencial para um projeto de protótipo de carro elétrico. É este sistema que transmite a potência (torque e velocidade) do motor até a roda, permitindo uma aceleração razoável. Embora os cálculos sejam bem simples, eles modelam bem as forças presentes em cada componente. Os detalhes estão nos dados coletados para a realização destes cálculos, o bom senso do projetista, e uma boa modelagem e manufatura destas peças simples em natureza, mas complexas considerando o processo como um todo.
Esse post é resultado da parceria da MakerHero com a equipe Ecocar UNICAMP. Curtiu o conteúdo? Então deixe seu comentário abaixo!
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