Entendendo a Lei de Ohm: fórmula e exercícios
Deixe um comentárioNesta aula, vamos explorar um dos conceitos mais fundamentais da eletricidade: a Lei de Ohm. Essa lei estabelece a relação entre tensão elétrica (V), corrente elétrica (I) e resistência elétrica (R) em um circuito. A partir da fórmula V = I × R, podemos calcular qualquer uma dessas grandezas quando as outras duas são conhecidas. Além de entender sua importância teórica, veremos aplicações práticas da Lei de Ohm e resolveremos exercícios para consolidar o aprendizado.
O que é a Lei de Ohm?
A Lei de Ohm estabelece uma relação matemática entre três grandezas fundamentais em um circuito elétrico:
- Tensão (V): Medida em volts (V), é a diferença de potencial elétrico que “empurra” os elétrons através de um condutor.
- Corrente (I): Medida em ampères (A), é o fluxo de elétrons que passa por um ponto do circuito.
- Resistência (R): Medida em ohms (Ω), é a oposição que um material oferece à passagem da corrente elétrica.
Em termos simples, a Lei de Ohm diz que a corrente que flui através de um condutor é diretamente proporcional à tensão aplicada e inversamente proporcional à resistência do condutor.
Quem criou a Lei de Ohm?
A Lei de Ohm foi formulada pelo físico alemão Georg Simon Ohm em 1827. Ohm realizou experimentos com circuitos elétricos e descobriu que a relação entre tensão, corrente e resistência era constante para muitos materiais.
Sua descoberta foi publicada no artigo “Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet” (O circuito galvânico, investigado matematicamente), e, apesar de inicialmente não ter sido bem recebida, hoje é considerada uma das leis mais importantes da eletricidade.
Fórmula da Lei de Ohm (V = I × R)
A fórmula da Lei de Ohm é a expressão matemática que relaciona as três grandezas fundamentais da eletricidade: tensão (V), corrente (I) e resistência (R). Essa fórmula é a base para entender e calcular o comportamento de circuitos elétricos simples e complexos. Vamos explorar cada parte da fórmula e como aplicá-la.
A fórmula da 1ª Lei de Ohm é:
Onde:
- V = Tensão (em volts – V)
- I = Corrente (em ampères – A)
- R = Resistência (em ohms – Ω)
Essa equação mostra que a tensão (V) é igual ao produto da corrente (I) pela resistência (R).
Além da conhecida fórmula V = I × R (Primeira Lei de Ohm), existe também a Segunda Lei de Ohm, que relaciona a resistência elétrica de um material às suas propriedades físicas, como comprimento, área da seção transversal e resistividade. Para mais detalhes sobre a Segunda Lei de Ohm, confira a Aula 9, onde exploramos seus conceitos e aplicações.
Como usar a fórmula da Lei de Ohm?
A fórmula V = I × R pode ser rearranjada para calcular qualquer uma das três grandezas, dependendo do que você precisa descobrir:
- Calcular a tensão (V): Use a fórmula original: V = I × R. Exemplo: Se a corrente é 3 A e a resistência é 4 Ω, a tensão será V = 3 × 4 = 12 V.
- Calcular a corrente (I): Rearranje a fórmula: I = V / R. Exemplo: Se a tensão é 12 V e a resistência é 6 Ω, a corrente será I = 12 / 6 = 2 A.
- Calcular a Resistência (R): Rearranje a fórmula: R = V / I. Exemplo: Se a tensão é 10 V e a corrente é 2 A, a resistência será R = 10 / 2 = 5 Ω.
Triângulo da Lei de Ohm
Para facilitar o uso da fórmula, muitas pessoas utilizam o triângulo da Lei de Ohm. Ele ajuda a lembrar como rearranjar a fórmula para calcular cada grandeza:
- Para calcular V, cubra o V no triângulo: V = I × R.
- Para calcular I, cubra o I: I = V / R.
- Para calcular R, cubra o R: R = V / I.
Relação entre tensão, corrente e resistência
A Lei de Ohm nos mostra que tensão elétrica (V), corrente elétrica (I) e resistência elétrica (R) estão diretamente relacionadas e influenciam o comportamento dos circuitos elétricos. Essa relação pode ser explicada da seguinte maneira:
- A tensão elétrica e a corrente são diretamente proporcionais: Se aumentarmos a tensão (V) em um circuito e mantivermos a resistência constante, a corrente elétrica também aumentará. Se reduzirmos a tensão, a corrente também diminuirá.
Exemplo: Se aplicamos 10V em um resistor de 5Ω, a corrente será 2A. Se aumentarmos a tensão para 20V, a corrente sobe para 4A.
- A resistência elétrica e a corrente são inversamente proporcionais: Se aumentarmos a resistência (R) de um circuito e mantivermos a tensão constante, a corrente diminuirá. Se reduzirmos a resistência, a corrente aumentará.
Exemplo: Se temos uma tensão de 12V e um resistor de 6Ω, a corrente será 2A. Se aumentarmos a resistência para 12Ω, a corrente cai para 1A.
Resumo da relação entre as grandezas
Essa relação é fundamental para o dimensionamento de componentes elétricos e para entender como funcionam dispositivos como resistores, fusíveis e até mesmo equipamentos eletrônicos mais complexos.
Aplicações da Lei de Ohm
A Lei de Ohm é amplamente utilizada na eletricidade e na eletrônica para entender e projetar circuitos elétricos. Vamos explorar algumas aplicações práticas dessa lei no dia a dia e na indústria.
Dimensionamento de resistores em circuitos eletrônicos
Os resistores são usados para controlar a corrente elétrica em circuitos. A Lei de Ohm ajuda a determinar o valor correto do resistor para garantir que os componentes eletrônicos, como LEDs e transistores, funcionem corretamente.
Exemplo: Um LED geralmente opera com 2V e 20mA (0,02A). Se usarmos uma fonte de 9V, precisamos de um resistor para limitar a corrente. Aplicando a fórmula da Lei de Ohm:
Assim, um resistor de 350Ω deve ser usado para proteger o LED.
Proteção de equipamentos com fusíveis e disjuntores
Os fusíveis e disjuntores são projetados para interromper o circuito quando a corrente ultrapassa um valor seguro. Com a Lei de Ohm, é possível calcular qual corrente será suportada antes de uma sobrecarga ocorrer.
Exemplo: Se uma residência usa uma tensão de 127V e o circuito foi projetado para suportar 15A, a potência máxima será:
Caso mais aparelhos sejam ligados e a corrente ultrapasse 15A, o disjuntor desarma para evitar superaquecimento e incêndios.
Cálculo da resistência de fios e cabos elétricos
A resistência dos fios influencia na queda de tensão ao longo de uma instalação elétrica. Com a Lei de Ohm, engenheiros calculam o diâmetro correto dos cabos para evitar perdas de energia e superaquecimento.
Exemplo: Se um fio possui resistência de 2Ω e conduz uma corrente de 10A, a queda de tensão ao longo do fio será:
Se a tensão da rede for 127V, essa queda pode ser significativa, exigindo um fio com menor resistência.
Carregamento de baterias e uso em eletrônicos portáteis
A Lei de Ohm é fundamental para calcular a tensão e a corrente necessárias para carregar baterias e alimentar dispositivos eletrônicos.
Exemplo: Um carregador de celular fornece 5V e deve entregar 2A ao smartphone. A resistência equivalente no circuito pode ser estimada como:
Isso garante que a bateria receba a corrente ideal para carregamento seguro e eficiente.
Lei de Ohm: exercícios resolvidos
Exercício 1: cálculo da tensão em um circuito
Um circuito possui uma resistência de 10Ω e é percorrido por uma corrente elétrica de 2A. Qual é a tensão aplicada nesse circuito?
Resolução: Pela Lei de Ohm, sabemos que:
Substituindo os valores:
A tensão aplicada é de 20V.
Exercício 2: determinação da corrente em um resistor
Um resistor de 50Ω está ligado a uma fonte de 220V. Qual é a corrente elétrica que percorre esse resistor?
Resolução: Usamos a mesma fórmula:
Substituindo os valores:
A corrente elétrica no resistor é 4,4A.
Exercício 3: cálculo da resistência em um circuito
Em um circuito, uma corrente de 5A flui quando uma tensão de 100V é aplicada. Qual é o valor da resistência elétrica?
Resolução: Utilizando a Lei de Ohm:
Substituindo os valores:
A resistência elétrica é 20Ω.
Exercício 4: dimensionamento de um fusível
Um ferro de passar roupas opera com uma tensão de 127V e consome uma corrente de 8A. O fusível de segurança deve ser escolhido para suportar uma corrente maior que a nominal do ferro, sem ultrapassar 25% a mais. Qual o valor máximo da corrente do fusível?
Resolução: O limite de segurança do fusível será:
O fusível adequado deve suportar até 10A.
Exercício 5: cálculo da potência usando a Lei de Ohm
Um chuveiro elétrico opera com uma tensão de 220V e tem uma resistência interna de 44Ω. Qual é a potência dissipada pelo chuveiro?
Resolução: Primeiro, calculamos a corrente elétrica:
Agora, calculamos a potência usando:
O chuveiro dissipa 1100W (ou 1,1kW) de potência.
